已知函数f(x)=x3--32ax2+1(x∈R,a>1)在区间x∈[-1,1]上最小值为-2

　　(1)求a的值以及f(x)在x∈R时的极值；

　　(2)若函数g(x)=f(x)--mx在区间x∈[-2,2]尚未减函数,求实数m的取值范围.

　　(1)解析：∵函数f(x)=x^3-3/2ax^2+1(x∈R,a>1)在区间x∈[-1,1]上最小值为-2

　　令f’(x)=3x^2-3ax=3x(x-a)==>x1=0,x2=a

　　f’’(x)=6x-3a==>f’’(x1)=-3a0

　　∴函数f(x)在x1处取极大值；在x2处取极小值；

　　f(-1)=-3/2a=-2==>a=4/3；f(1)=2-3/2*4/3=0

　　f(1)=2-3/2a=-2==>a=8/3；f(-1)=-3/2*8/3=-4

　　∴在区间x∈[-1,1]上最小值为-2时,a=4/3

　　∴f(x)=x^3-2x^2+1

　　∴函数f(x)在x1=0处取极大值1；在x2=4/3处取极小值-1/3；

　　(2)解析：∵函数g(x)=f(x)-mx在区间x∈[-2,2]上为减函数

　　g(x)=x^3-2x^2-mx+1

　　令g’(x)=3x^2-4x-m=0==>x1=(2-√(4+3m))/3,x2=(2+√(4+3m))/3

　　x1=(2-√(4+3m))/3m>=20

　　x2=(2+√(4+3m))/3>=2==>m>=4

　　取二者交

　　∴m>=20