高三数学题关于x的方程x^2+x^-2+a(x+x^-1)+-查字典问答网

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　　高三数学题关于x的方程x^2+x^-2+a(x+x^-1)+b=0有实根,a^2+b^2的最小值是?高三数学题关于x的方程x^2+x^-2+a(x+x^-1)+b=0有实根,则a^2+b^2的最小值是?

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1回答

2019-10-0200:48

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董瑛

　　t=x+x^-1则t≤-2或t≥2方程化为t^2+at+b=0令f(t)=t^2+at+b方程有根,则f(2)≤0或f(-2)≤0f(2)≤0有2a+b≤-4,a^2+b^2≥1/5*(2a+b)^2≥16/5f(-2)≤0有2a-b≥4,a^2+b^2≥1/5*(2a-b)^2≥16/5最小值为16/5...

2019-10-02 00:50:36

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