【一道高三关于数列的数学题,已知数列bn=3的n-1次方(c-查字典问答网

来自耿昌茂的问题

　　【一道高三关于数列的数学题,已知数列bn=3的n-1次方(c1/b1)+(c2/b2)+(c3/b3).+(cn/bn)=2n+1求c1+c2+c3+...+c2008的值】

　　一道高三关于数列的数学题,

　　已知数列bn=3的n-1次方

　　(c1/b1)+(c2/b2)+(c3/b3).+(cn/bn)=2n+1

　　求c1+c2+c3+...+c2008的值

1回答

2019-10-0117:57

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单泉

　　S(cn/bn)=(c1/b1)+(c2/b2)+(c3/b3).+(cn/bn)=2n+1

　　S(cn-1/bn-1)=2(n-1)+1=2n-1

　　cn/bn=S(cn/bn)-S(cn-1/bn-1)=2n+1-(2n-1)=2

　　Cn=2bn

　　bn=3的n-1次方,bn-1=3的n-2次方,q=3,b1=1

　　c1+c2+c3+...+c2008

　　=2(b1+b2+b3+...+b2008)

　　=2(1-3^2008)/(1-3)

　　=3^2008-1

2019-10-01 18:00:20

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