来自刘金福的问题
数学高三定义在R上的函数f(x)=ax^3+bx^2+cx(a≠0)的单调区间为(-1,1),若方程3a(f(x))^2+2bf(x)+c=0恰有四个不同的实根,求实数a的值
数学高三
定义在R上的函数f(x)=ax^3+bx^2+cx(a≠0)的单调区间为(-1,1),若方程3a(f(x))^2+2bf(x)+c=0恰有四个不同的实根,求实数a的值


数学高三定义在R上的函数f(x)=ax^3+bx^2+cx(a≠0)的单调区间为(-1,1),若方程3a(f(x))^2+2bf(x)+c=0恰有四个不同的实根,求实数a的值
数学高三
定义在R上的函数f(x)=ax^3+bx^2+cx(a≠0)的单调区间为(-1,1),若方程3a(f(x))^2+2bf(x)+c=0恰有四个不同的实根,求实数a的值
定义在R上的函数f(x)=ax^3+bx^2+cx(a≠0)的单调区间为(-1,1),∴f'(x)=3ax^2+2bx+c的零点是土1,∴3a+2b+c=0,3a-2b+c=0,∴b=0,c=-3a.方程3a(f(x))^2+2bf(x)+c=0恰有四个不同的实根,即f(x)=ax^3-3ax=土1恰有四个不...