来自李坦的问题
设函数g(x)=(4^x+2^(x+k)+1)/(4^x+2^(x+1)+1),若对任意实数x1,x2,x3,都有g(x1)+g(x2)>g(x3),求K取值范围
设函数g(x)=(4^x+2^(x+k)+1)/(4^x+2^(x+1)+1),若对任意实数x1,x2,x3,都有g(x1)+g(x2)>g(x3),求K取值范围
化简g(x)=1+(2^k-2)/(2^x+3)
对任意的实数由题意可得
g(x1)+g(x2)-g(x3)>0恒成立
即是[1/(2^x1+3)+1/(2^x2+3)-1/(2^x3+3)](2^k-2)>0恒成立
那么必有2^k-2>0
于是k>1
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