来自方园的问题
【已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx，（k∈R）为偶函数．（1）求k的值；（2）若方程f（x）=log4（a•2x-a）有且只有一个根，求实数a的取值范围．】
已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx，（k∈R）为偶函数．
（1）求k的值；
（2）若方程f（x）=log4（a•2x-a）有且只有一个根，求实数a的取值范围．
（I） 由题意得f（-x）=f（x），即log4(4-x+1)+k(-x)=log4(4x+1)+kx，化简得log44-x+14x+1=2kx，…（2分）从而4（2k+1）x=1，此式在x∈R上恒成立，∴k=-12…（6分）（II）由题意，原方程化为4x+1a•2x-a=4x2=2x且a...
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