在△ABC中，tanA+tanB+3＝3tanA•tanB，-查字典问答网

来自韩继红的问题

　　在△ABC中，tanA+tanB+3＝3tanA•tanB，且sinA•cosA＝34，则此三角形为______．

　　在△ABC中，tanA+tanB+

　　3＝

　　3tanA•tanB，且sinA•cosA＝

　　34，则此三角形为______．

1回答

2020-12-2203:50

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傅慧萍

　　∵tanA+tanB+3=3tanA•tanB，即tanA+tanB=-3（1-tanAtanB），∴tanA+tanB1−tanAtanB=tan（A+B）=-3，又A与B都为三角形的内角，∴A+B=120°，即C=60°，∵sinAcosA=sinAcosAsin2A+cos2A=tanA1+tan2A=34，∴tanA=3，...

2020-12-22 03:51:37

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