导数和极限区别曲线在某点收敛,此点的导数等于0,就是曲线在这-查字典问答网

来自李立京的问题

　　导数和极限区别曲线在某点收敛,此点的导数等于0,就是曲线在这里的存在极限.这个时候的极限和导数表达式一样吧?在非收敛点,极限和导数啥关系?后者表示所在点的斜率,那么这个点的极限

　　导数和极限区别

　　曲线在某点收敛,此点的导数等于0,

　　就是曲线在这里的存在极限.

　　这个时候的极限和导数表达式一样吧?

　　在非收敛点,极限和导数啥关系?

　　后者表示所在点的斜率,那么这个点的极限表达的啥?

　　两者区别在哪里呢

3回答

2020-12-2122:22

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钱振宇

　　什么叫曲线在某点收敛.你这表述就有问题首先此点导数等于0第一说明这一点有定义第二这里有导函数说明此处是光滑的f(x)=x的绝对值在x=0处有个拐点虽然有定义但是此处导数不存在因为左导数是-1不等于右导数1在...

2020-12-21 22:27:24

钱振宇

　　就是说如果对f(x)=x的绝对值在x=0处的点挖掉重新定义x=0处的值比如说1依然无法改变f(x)=x的绝对值在x=0处的极限是零这个事实就是说极限是多少和那一点就是多少没关系。极限由两旁的趋势所定函数极限的定义是什么？是当x无限靠近x0的时候值的差别可以小比任何一个预先给定的值都要小而没说x=x0的时候要怎么样这就是大势所趋

2020-12-21 22:28:58

钱振宇

　　导数等于0的充分必要条件就是左导数等于右导数。有导数首先是要那一点有定义。极值点，你说的那是极小值和极大值吧，这跟极限没有任何关系。在图像上只能说在小范围内该点达到了极小或者极大。导数等于0不能说明该点就是极值点，但极值点在该点的导数是0，所以是必要条件。举例f(x)=x的3次方在x=0处导数为0，但极大极小都不是

2020-12-21 22:31:43

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