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  【问一高三数学题已知向量a=(2cosα,2sinα)b=(3cosβ,3sinβ),a与b夹角为60°,则直线xcosα-ysinα+1/2=0与圆(x-cosβ)²+(y+sinβ)²=1/2的位置关系是?答案是相交,请问有没有错?】

  问一高三数学题

  已知向量a=(2cosα,2sinα)b=(3cosβ,3sinβ),a与b夹角为60°,则直线xcosα-ysinα+1/2=0与圆(x-cosβ)²+(y+sinβ)²=1/2的位置关系是?

  答案是相交,请问有没有错?

1回答
2019-09-3017:20
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冯金生

  错的是相离

  向量a=(2cosα,2sinα)b=(3cosβ,3sinβ),a与b夹角为60°得

  cos(α-β)=1/2

  再算圆心(cosβ,-sinβ)到直线的距离为1>半径r=√2/2

  所以是相离

2019-09-30 17:23:10
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