一道高三数学椭圆/双曲线题过双曲线x²/a&sup-查字典问答网

来自吕庆军的问题

　　一道高三数学椭圆/双曲线题过双曲线x²/a²-y²/b²=1的右焦点F(c,0)的直线交双曲线于M、N两点,交y轴于P点,则有PM/MF-PN/NF的定值为2a²/b²类比双曲线这一结论,在椭圆x²/a²+y

　　一道高三数学椭圆/双曲线题

　　过双曲线x²/a²-y²/b²=1的右焦点F(c,0)的直线交双曲线于M、N两点,交y轴于P点,则有PM/MF-PN/NF的定值为2a²/b²

　　类比双曲线这一结论,在椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)中,PM/MF-PN/NF的定值为_______

　　要求写出计算过程

　　呵呵,

　　硬算的话出不了结果的.

1回答

2019-09-3016:08

我要回答

提示：回答问题需要登录哦！

梁毅雄

　　你应该给我加分···我搞到头痛了··

　　因为是定值,所以我们用特值来做

　　先对双曲线说：设直线为y=0,则有PM=a,MF=c-a,PN=a,NF=c+a,

　　所以PM/MF-PN/NF=2a²/b²,题意成立

　　对椭圆而言,同样设直线为y=0,则有PM=a,MF=a-c,PN=a,NF=a+c

　　所以PM/MF-PN/NF=2ac/b²(以上的M都在N的右面）

　　答案为2ac/b²

2019-09-30 16:10:10

大家都在问