一道高三文科数学题###函数y=f(x)在区间(0,正无穷)-查字典问答网
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  一道高三文科数学题###函数y=f(x)在区间(0,正无穷)内可导,导函数f'(x)是减函数,且f'(x)>0.设x0属于(0,正无穷),y=kx+m是曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线方程,并设函数g(x)=kx+m(1)用x0,f(x0),f'(x0)表示m

  一道高三文科数学题###

  函数y=f(x)在区间(0,正无穷)内可导,导函数f'(x)是减函数,且f'(x)>0.设x0属于(0,正无穷),y=kx+m是曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线方程,并设函数g(x)=kx+m

  (1)用x0,f(x0),f'(x0)表示m.(我会了)(第二题会用到)

  (2)证明:当x0属于(0,正无穷)时,g(x)>=f(x)

  注:x0的0是下标

  不要跳步骤.俺笨,跳了看不懂呃~

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  我的思路:

  设x>x0>0

  m=f(x0)-f'(x0)*x0

  g(x)-f(x)=f'(x0)*x+f(x0)-x0*f'(x0)-f(x)

  =f'(x0)*(x-x0)+f(x0)-f(x)

  两边同除以x-x0......最后最好能得到一个恒等式(利用f(x)是增函数,f'(x)又是大于0的)

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  这样做思路对吗?可是做不下去了

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1回答
2019-09-3015:50
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顾勇平

  你仔细看一下有没有条件打错了,如果(2)的条件是那样的话,x0,x都是变量,而且还不相关.(2)的条件应该是x属于[x0,正无穷)设h(x)=g(x)-f(x)则h(x0)=0,只要证明h(x)在[-x0,正无穷)单增就可以了.对h(x)求导得h'(x)=f'...

2019-09-30 15:51:48
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