【设随机变量X的分布函数为F(X),概率密度f(x)=af1-查字典问答网

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　　【设随机变量X的分布函数为F(X),概率密度f(x)=af1(x)+bf2(x)其中f1(x)是正态分布N(0,1)的概率密度,f2(x)是在[0,2]上服从均匀分布的随机变量的概率密度,且F（0）=1/4,求a,b】

　　设随机变量X的分布函数为F(X),概率密度f(x)=af1(x)+bf2(x)

　　其中f1(x)是正态分布N(0,1)的概率密度,f2(x)是在[0,2]上服从均匀分布的随机变量的概率密度,且F（0）=1/4,求a,b

1回答

2020-12-2108:42

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董绍静

　　F（0）=∫af1(x)dx│(x=-∞to0)=a/2=1/4

　　a=1/2

　　∫f(x)dx│(x=-∞to+∞)=∫af1(x)dx│(x=-∞to+∞)+∫bf2(x)dx│(x=0to2)=1/2+b=1

　　b=1/2

2020-12-21 08:46:13

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