来自李淑清的问题
已知随机变量X,Y分别服从N(1,9),N(0,16),它们的相关系数ρxy,=-1/2,Z=X/3+Y/2,试求：ρxz,我算出ρxz=5,因为我是这样计算的：D(Z)=D(X/3+Y/2)=D(X)/9+D(Y)/4=5,但是参考答案上写的是：D(Z)=D(X)/9+D(Y)/4+2*Cov(X,Y)/6=3
已知随机变量X,Y分别服从N(1,9),N(0,16),它们的相关系数ρxy,=-1/2,Z=X/3+Y/2,试求：
ρxz,
我算出ρxz=5,因为我是这样计算的：
D(Z)=D(X/3+Y/2)=D(X)/9+D(Y)/4=5,
但是参考答案上写的是：
D(Z)=D(X)/9+D(Y)/4+2*Cov(X,Y)/6=3
我想知道为什么最后还要加上2*Cov(X,Y)/6
