来自曲文波的问题
已知随机变量X服从在区间(0,1)上的均匀分布,Y=2X+1,求Y的概率密度函数.
已知随机变量X服从在区间(0,1)上的均匀分布,Y=2X+1,求Y的概率密度函数.
1回答
2020-12-2120:34
已知随机变量X服从在区间(0,1)上的均匀分布,Y=2X+1,求Y的概率密度函数.
已知随机变量X服从在区间(0,1)上的均匀分布,Y=2X+1,求Y的概率密度函数.
由题,设Y的概率密度为fY(y),分布函数为FY(y),由于X在区间(0,1)上的均匀分布∴Y=2X+1∈(1,3)∴对于任意的y∈(1,3),有FY(y)=P{Y≤y}=P{2X+1≤y}=P{X≤12(y−1)}=FX(12(y−1))∴fY(y)=fX(12(y−1))...