设随机变量XY相互独立,都服从（0.1）的均匀分布,求z=x-查字典问答网

来自宋琪的问题

　　设随机变量XY相互独立,都服从（0.1）的均匀分布,求z=x+y的密度函数.

1回答

2020-12-2119:12

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陈明哲

　　fZ(z)=∫(-∞→+∞)fX(x)fY(z-x)dx(1)z＜0fZ(z)=∫(-∞→+∞)fX(x)fY(z-x)dx=0(2)0≤z＜1fZ(z)=∫(0→z)1·1dx=z(3)1≤z＜2fZ(z)=∫(0→z-1)1·0dx+∫(z-1→1)1·1dx=2-z(4)z≥2时,fZ(z)=∫(-∞→+∞)fX(x)fY(z-x)...

2020-12-21 19:16:37

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