来自谭亚明的问题
一道高三数学圆锥曲线（椭圆），谁知道答案？在平面直角坐标系xOy中，椭圆E：x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右准线为直线l，动直线y=kx+m(k0)交椭圆于A,B两点，线段AB的中点为M，射线OM分别交椭圆及直线
一道高三数学圆锥曲线（椭圆），谁知道答案？
在平面直角坐标系xOy中，椭圆E：x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右准线为直线l，动直线y=kx+m(k0)交椭圆于A,B两点，线段AB的中点为M，射线OM分别交椭圆及直线l于点P,Q，如图。当A,B两点分别是椭圆E的右顶点和上顶点时，点Q的纵坐标为1/e（其中e为椭圆的离心率），且OQ=√5OM。
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）如果OP是OM，OQ的等比中项，那么是否为常数？若是，求出该常数；若不是，请说明理由。
