若随机变量（X，Y）的联合概率密度为f（x，y）=x+y0，-查字典问答网

来自戴永的问题

　　若随机变量（X，Y）的联合概率密度为f（x，y）=x+y0，0≤x≤1，0≤y≤1，其他；（1）求随机变量X和Y的边缘概率密度fx（x），fy（y）；（2）X和Y是否独立？（3）求Z=X-Y的概率密度．

　　若随机变量（X，Y）的联合概率密度为f（x，y）=

　　x+y0，0≤x≤1，0≤y≤1，其他；

　　（1）求随机变量X和Y的边缘概率密度fx（x），fy（y）；

　　（2）X和Y是否独立？

　　（3）求Z=X-Y的概率密度．

1回答

2020-12-2114:28

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乐进文

　　（1）由于fX(x)＝∫+∞−∞f(x，y)dy、fY(y)＝∫+∞−∞f(x，y)dx∴fX(x)＝∫10(x+y)dy＝x+12，0≤x≤1，fY(y)＝∫10(x+y)dx＝y+12，0≤y≤1∴fX(x)＝x+12，0≤x≤10，其它fY(y)＝y+12，0≤x≤10，其它（2）由（1）...