设随机变量X的概率分布密度为f（x）=12e-|x|，-∞＜-查字典问答网

来自何晓岚的问题

　　设随机变量X的概率分布密度为f（x）=12e-|x|，-∞＜x＜+∞．（1）求X的数学期望EX和方差DX．（2）求X与|X|的协方差，并问X与|X|是否不相关？（3）问X与|X|是否相互独立？为什么？

　　设随机变量X的概率分布密度为f（x）=12e-|x|，-∞＜x＜+∞．

　　（1）求X的数学期望EX和方差DX．

　　（2）求X与|X|的协方差，并问X与|X|是否不相关？

　　（3）问X与|X|是否相互独立？为什么？

1回答

2020-12-2205:32

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崔凤麟

　　（1）E（x）=∫+∞−∞xf（x）dx=∫+∞−∞x12e−|x|dx；因为：x12e−|x|为奇函数，积分区间为（-∞，+∞），关于0对称，因此：E（X）=∫+∞−∞xf（x）dx=∫+∞−∞x12e−|x|dx=0；E（X2）=∫+∞−∞x2f（x）dx=∫+...

2020-12-22 05:34:59

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