来自刘兴德的问题
【设随机变量X的概率密度函数为f(x)={a/x^2,x>=10;0,x】
设随机变量X的概率密度函数为f(x)={a/x^2,x>=10;0,x
(1)在区间(-无穷大,+无穷大)积分f(x)=在区间(10,+无穷大)积分f(x)=
=[-a/x]在无穷大的值-在x=10处的值=a/10.
令其等于零,即令a/10=1,得,a=10.
(2)F(x)=在区间(-无穷大,x)上f(x)的积分
当:x=10时:F(x)=在区间(-无穷大,x)上f(x)的积分=
=在区间(-无穷大,10)上0的积分+在区间(10,x)上a/x^2的积分
=0+在区间(10,x]a/x^2的积分=
=[-a/x]在x处的值-在x=10处的值=a/10-a/x=1-10/x.
即:x=10,F(x)=1-10/x.
(3)令F(K)=1/2.显然K>10,
即令:1-10/K=1/2,解得,K=20.
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