【等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,P是△ABC内的一点-查字典问答网

来自陈锦秀的问题

　　【等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,P是△ABC内的一点,且PA:PB:PC=1:2:3,求∠APC的度数.（答案应该为135,也不太清楚步骤.）】

　　等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,P是△ABC内的一点,且PA:PB:PC=1:2:3,求∠APC的度数.（答案应该为135,也不太清楚步骤.）

1回答

2020-12-2103:53

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娄晓琪

　　(1)以B为中心,将△BCP旋转90˚.此时C点与A点重合;P点落在正方形外面的P'处.连接PP'

　　(2)易证△PBP'为等腰直角三角形.∠P'PB=45˚

　　(3)设PA=1,则PB=P'B=2,PC=AP'=3,易得PP'=2√2

　　(4)在△APP'中,因为PP'^2+AP^2=AP'^2.所以APP'为Rt△.故∠APP'=90˚

　　(5)综上所述:∠APB=135˚

2020-12-21 03:55:23

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