来自李洪宇的问题
【已知随机变量X服从在区间(0,1)上的均匀分布,Y=2X+1,求Y的概率密度函数.】
已知随机变量X服从在区间(0,1)上的均匀分布,Y=2X+1,求Y的概率密度函数.
1回答
2020-12-2103:39
【已知随机变量X服从在区间(0,1)上的均匀分布,Y=2X+1,求Y的概率密度函数.】
已知随机变量X服从在区间(0,1)上的均匀分布,Y=2X+1,求Y的概率密度函数.
由题,设Y的概率密度为fY(y),分布函数为FY(y),
由于X在区间(0,1)上的均匀分布
∴Y=2X+1∈(1,3)
∴对于任意的y∈(1,3),有
FY(y)=P{Y≤y}=P{2X+1≤y}=P{X≤12(y−1)}