来自李雪斌的问题
【光线通过点A(-2,4),经直线2x-y-7=0反射,若反射线通过点B(5,8).求入射光线和反射光线所在直线的方程.】
光线通过点A(-2,4),经直线2x-y-7=0反射,若反射线通过点B(5,8).求入射光线和反射光线所在直线的方程.
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2020-12-2008:47
【光线通过点A(-2,4),经直线2x-y-7=0反射,若反射线通过点B(5,8).求入射光线和反射光线所在直线的方程.】
光线通过点A(-2,4),经直线2x-y-7=0反射,若反射线通过点B(5,8).求入射光线和反射光线所在直线的方程.
如图,已知直线l:2x-y-7=0,设光线AC经l上点C反射为BC,
则∠1=∠2.
再设A关于l的对称点为A′(a,b),
则∠1=∠3.
∴∠2=∠3,则B,C,A′三点共线.
∵A′A⊥l,且AA′的中点在l上,
∴
2•a−22−b+42−7=0b−4a+2•2=−1