来自唐小凤的问题
【公式√(a±√b)=√{[a+√(a^2-b)]/2}±√{[a-√(a^2-b)]/2}是怎么得到的公式1/[(n+1)√n+n√(n+1)]=1/√n-1/√(n+1)是怎么得到的】
公式√(a±√b)=√{[a+√(a^2-b)]/2}±√{[a-√(a^2-b)]/2}是怎么得到的
公式1/[(n+1)√n+n√(n+1)]=1/√n-1/√(n+1)是怎么得到的


【公式√(a±√b)=√{[a+√(a^2-b)]/2}±√{[a-√(a^2-b)]/2}是怎么得到的公式1/[(n+1)√n+n√(n+1)]=1/√n-1/√(n+1)是怎么得到的】
公式√(a±√b)=√{[a+√(a^2-b)]/2}±√{[a-√(a^2-b)]/2}是怎么得到的
公式1/[(n+1)√n+n√(n+1)]=1/√n-1/√(n+1)是怎么得到的
第一题你可以从右往左推这样你就能找出怎么从左往右推了
√﹙a±√b﹚=√﹛[a/2+√﹙a²-b﹚/2]+[a/2-√﹙a²-b﹚/2]±√b﹜
且√b=2×√[a/2+√﹙a²-b﹚/2]×[a/2-√﹙a²-b﹚/2]
所以=√﹛√[a/2+√﹙a²-b﹚/2]²+√[a/2-√﹙a²-b﹚/2]²±2×√[a/2+√﹙a²-b﹚/2]×[a/2-√﹙a²-b﹚/2]﹜
=√﹛√[a/2+√﹙a²-b﹚/2]±√[a/2-√﹙a²-b﹚/2]﹜²
=√[a/2+√﹙a²-b﹚/2]±√[a/2-√﹙a²-b﹚/2]
第二题1/[(n+1)√n+n√(n+1)]=1/[√(n+1)²√n+√n²√(n+1)]
=1/﹛[√(n+1)+√n]√(n+1)√n﹜
=[√(n+1)-√n]/﹛[√(n+1)-√n][√(n+1)+√n]√(n+1)√n﹜
=[√(n+1)-√n]/√(n+1)√n
=1/√n-1/√(n+1)