【公式√（a±√b）=√{[a+√（a^2-b)]/2}±√-查字典问答网

来自唐小凤的问题

　　【公式√（a±√b）=√{[a+√（a^2-b)]/2}±√{[a-√(a^2-b)]/2}是怎么得到的公式1/[(n+1)√n+n√(n+1)]=1/√n-1/√(n+1)是怎么得到的】

　　公式√（a±√b）=√{[a+√（a^2-b)]/2}±√{[a-√(a^2-b)]/2}是怎么得到的

　　公式1/[(n+1)√n+n√(n+1)]=1/√n-1/√(n+1)是怎么得到的

1回答

2020-12-2022:59

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黄必胜

　　第一题你可以从右往左推这样你就能找出怎么从左往右推了

　　√﹙a±√b﹚=√﹛[a/2＋√﹙a²－b﹚/2]＋[a/2－√﹙a²－b﹚/2]±√b﹜

　　且√b=2×√[a/2＋√﹙a²－b﹚/2]×[a/2－√﹙a²－b﹚/2]

　　所以＝√﹛√[a/2＋√﹙a²－b﹚/2]²＋√[a/2－√﹙a²－b﹚/2]²±2×√[a/2＋√﹙a²－b﹚/2]×[a/2－√﹙a²－b﹚/2]﹜

　　＝√﹛√[a/2＋√﹙a²－b﹚/2]±√[a/2－√﹙a²－b﹚/2]﹜²

　　＝√[a/2＋√﹙a²－b﹚/2]±√[a/2－√﹙a²－b﹚/2]

　　第二题1/[(n+1)√n+n√(n+1)]=1/[√(n+1)²√n+√n²√(n+1)]

　　＝1／﹛[√(n+1)+√n]√(n+1)√n﹜

　　＝[√(n+1)－√n]／﹛[√(n+1)－√n][√(n+1)+√n]√(n+1)√n﹜

　　＝[√(n+1)－√n]／√(n+1)√n

　　＝1/√n-1/√(n+1)

2020-12-20 23:01:42

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