如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，AB的-查字典问答网

来自马铭辰的问题

　　如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，AB的垂直平分线EF交AB于点E，交AD于点F．若AB=45，△BDF的周长为12，则△ABC的面积是______．

　　如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，AB的垂直平分线EF交AB于点E，交AD于点F．若AB=4

　　5，△BDF的周长为12，则△ABC的面积是______．

1回答

2020-12-2103:38

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潘慕绚

　　由于在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，则AD⊥BC，又AB的垂直平分线EF交AB于点E，则AF=BF；设BD=x，AD=y；又AB=45，△BDF的周长为12，则x2+y2=（45）2，x+y=12；因此，S△ABC=12×BC×AD=BD×AD=xy=12[（x+y）2-...