来自陈雁翔的问题
【如图，已知BE平分∠ABC，∠DEB=∠DBE，那么∠ADE和∠ABC相等吗？为什么？】
如图，已知BE平分∠ABC，∠DEB=∠DBE，那么∠ADE和∠ABC相等吗？为什么？
∠ADE=∠ABC．理由如下：
因为BE平分∠ABC（已知），
所以∠CBE=∠DBE（角平分线的意义）．
因为∠DEB=∠DBE（已知），
所以∠DEB=∠CBE（等量代换），
所以DE∥BC（内错角相等，两直线平行），
所以∠ADE=∠ABC（两直线平行，同位角相等）．
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