来自李晓博的问题
【如图所示△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于I,过I点作AI的垂线分别交AB,AC于F,E.求证：∠IBC=∠EIC】
如图所示△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于I,过I点作AI的垂线分别交AB,AC于F,E.求证：∠IBC=∠EIC
∵AI⊥FE
∴∠AIF=∠AIE=90°
∵∠AIB+∠AIC=360°-∠BIC
∴∠FIB=∠EIC（你看图就知道了,等量）
∵FE∥BC
∴∠IBC=∠FIB∠ICB=∠EIC
∵CI平分∠ACB
∴∠ECI=∠EIC（这几部都是等量代换）
∵∠FIB=∠EIC
∴∠IBC=∠EIC
方法独特纯属手打
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