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  【在学习中,小明发现:①3^2-1=9-1=1×8②5^×2-1=25-1=3×8③11^2-1=121-1=15×8于是小明猜想:当n为任意正奇数时,n^2-1的值一定是8的倍数,你认为小明的猜想正确吗?请简要说明你的理由.】

  在学习中,小明发现:①3^2-1=9-1=1×8②5^×2-1=25-1=3×8③11^2-1=121-1=15×8

  于是小明猜想:当n为任意正奇数时,n^2-1的值一定是8的倍数,你认为小明的猜想正确吗?请简要说明你的理由.

1回答
2020-12-2106:18
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马元元

  小明的猜想正确,理由:因为n为奇数,所以可设n=2k+1(k为自然数),所以n2-1=(2k+1)2-1=(2k+1+1)(2k+1-1)=(2k+2)×2k=4k(k+1),因为k为自然数,所以k,k+1是相邻的自然数,所以k,k+1中必有一个是偶数,一个是奇数...

2020-12-21 06:21:04
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