来自史峰的问题
【在矩形ABCD对角线AC上任意取一点P,过点P作EF‖BC,过点P作GH平行DC,EF和GH把矩形ABCD分成四个小矩形,为什么左上角矩形和右下角矩形相似?】
在矩形ABCD对角线AC上任意取一点P,过点P作EF‖BC,过点P作GH平行DC,EF和GH把矩形ABCD分成四个小矩形,为什么左上角矩形和右下角矩形相似?
可以将对角线与矩形的一条边以及EF(GH也可以)形成的三角形和对角线另一部分形成的三角形现证明相似,用此方法分别证明得到小矩形两个边成比例,且比例相等(因为其所在三角形相似),很容易得到左上角矩形和右下角矩形相似这个结论.
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