【已知a,b是两个非零向量,同时满足|a|=|b|=|a-b-查字典问答网

来自李锡雄的问题

　　【已知a,b是两个非零向量,同时满足|a|=|b|=|a-b|,则a与a+b的夹角为多少度?】

　　已知a,b是两个非零向量,同时满足|a|=|b|=|a-b|,则a与a+b的夹角为多少度?

1回答

2020-12-2016:54

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高新勤

　　由题意：|a-b|^2=(a-b)·(a-b)=|a|^2+|b|^2-2a·b=|a|^2,即：2a·b=|a|^2|a+b|^2=(a+b)·(a+b)=|a|^2+|b|^2+2a·b=2|a|^2+|a|^2=3|a|^2,故：|a+b|=sqrt(3)|a|而：a·(a+b)=|a|^2+a·b=3|a|^2/2=|a|*|a+b|*cos故：cos...

2020-12-20 16:59:12

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