已知f(x)=|x+1|+|x+2|+…+|x+2007|+-查字典问答网
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  已知f(x)=|x+1|+|x+2|+…+|x+2007|+|x-1|+|x-2|+…+|x-2007|(x∈R),且f(a2-3a+2)=f(a-1),则a的值有()A.2个B.3个C.4个D.无数个

  已知f(x)=|x+1|+|x+2|+…+|x+2007|+|x-1|+|x-2|+…+|x-2007|(x∈R),且f(a2-3a+2)=f(a-1),则a的值有()

  A.2个

  B.3个

  C.4个

  D.无数个

1回答
2020-12-1914:35
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樊恂毅

  由函数的解析式可得,f(-x)=f(x),故函数f(x)为偶函数.

  再由f(a2-3a+2)=f(a-1),可得a2-3a+2=a-1①,或者a2-3a+2=-(a-1)②.

  由①求得a=1,或a=3;解②可得a=1.

  综上可得,a的值共计有2个,

  故选:A.

2020-12-19 14:36:48
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