椭圆x^2/16+y^2/4=1上的点到直线x+2y+√2=-查字典问答网
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  椭圆x^2/16+y^2/4=1上的点到直线x+2y+√2=0的最大距离为

  椭圆x^2/16+y^2/4=1上的点到直线x+2y+√2=0的最大距离为

1回答
2020-12-2003:49
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柴佳伟

  由题意只需求于直线x+2y+√2=0平行且与椭圆x^2/16+y^2/4=1相切的点取到最大值或最小值

  设此直线为x+2y+c=0,x=-2y-c代入x^2/16+y^2/4=1

  化简得8y^2+4cy+c^2-16=0

  △=16c^2-32(c^2-16)=0

  解得c=±4√2

  两直线的距离d=|√2-c|/√5

  dmax=|5√2|/√5=√10

2020-12-20 03:49:56
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