已知，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D为AB的中-查字典问答网

来自李志辉的问题

　　已知，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D为AB的中点，若E在直线AC上任意一点，DF⊥DE，交直线BC于F点．G为EF的中点，延长CG交AB于点H．（1）若E在边AC上．①试说明DE=DF；②试说明CG=GH；（2）若AE=3，C

　　已知，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D为AB的中点，若E在直线AC上任意一点，DF⊥DE，交直线BC于F点．G为EF的中点，延长CG交AB于点H．

　　（1）若E在边AC上．

　　①试说明DE=DF；

　　②试说明CG=GH；

　　（2）若AE=3，CH=5．求边AC的长．

1回答

2020-12-2004:27

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林道隆

　　（1）①连接CD，∵∠ACB=90°，D为AB的中点，AC=BC，∴CD=AD=BD，又∵AC=BC，∴CD⊥AB，∴∠EDA+∠EDC=90°，∠DCF=∠DAE=45°，∵DF⊥DE，∴∠EDF=∠EDC+∠CDF=90°，∴∠ADE=∠CDF，在△ADE和△CDF中∠A＝∠DCFAD...