（2012•鄂州）小明是一位善于思考的学生，在一次数学活动课-查字典问答网

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来自李董辉的问题

　　（2012•鄂州）小明是一位善于思考的学生，在一次数学活动课上，他将一副直角三角板如图位置摆放，A、B、D在同一直线上，EF∥AD，∠A=∠EDF=90°，∠C=45°，∠E=60°，量得DE=8，试求BD的长．

　　（2012•鄂州）小明是一位善于思考的学生，在一次数学活动课上，他将一副直角三角板如图位置摆放，A、B、D在同一直线上，EF∥AD，∠A=∠EDF=90°，∠C=45°，∠E=60°，量得DE=8，试求BD的长．

1回答

2020-12-1919:58

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李广伟

　　过点F作FM⊥AD于M，

　　∵∠EDF=90°，∠E=60°，

　　∴∠EFD=30°，

　　∵DE=8，

　　∴EF=16，

　　∴DF=EF2−DE2=83，

　　∵EF∥AD，

　　∴∠FDM=30°，

　　∴FM=12DF=43，

　　∴MD= FD2−FM2=12，

　　∵∠C=45°，

　　∴∠MFB=∠B=45°，

　　∴FM=BM=43，

　　∴BD=DM-BM=12-43．

2020-12-19 20:00:27

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