来自罗会兰的问题
【已知如图在三角形abc中角c等于90度,ab=30,bc=18,ad平分角bac,交bc于d,若bd:cd=5:4,求三角形abd的面积.】
已知如图在三角形abc中角c等于90度,ab=30,bc=18,ad平分角bac,交bc于d,若bd:cd=5:4,求三角形abd的面积.
作de⊥ab于e点
∵∠c=90°
且∠dea=90°
又∵ad平分∠bac
∴∠cad=∠bad
∴cd=ed【角平分线上的点到这个角的两边距离相等】
∵bd：cd=5:4
∴cd=bc×9分之4=18×9分之4=8
∴cd=ed=8
∴S△abd=二分之一【ab×ed】=二分之一【30×8】=120
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