在理想状况下,对同一个硬币,每次抛掷得到的结果概率相同.

　　数学问题一般考的都是理想状况,而不必钻牛角尖,设向上概率为X.

　　X*X*X=1/27.

　　得X=1/3

　　至少一次的否定为没有一次

　　从否定面考虑,

　　这枚硬币连续抛三次没有一次正面朝上的概率为

　　（1-X）^3

　　故这枚硬币连续抛三次至少一次正面朝上的概率

　　为1-（1-X）^3=19/27

　　每次抛掷是不相干事件,

　　故可求出正面次数为0的概率为

　　（1-X）^3*1/2=4/27

　　可求出正面次数为1的概率为

　　（1-X）^3*1/2+

　　3*（1-X）^2*X*1/2

　　=10/27

　　可求出正面次数为2的概率为

　　3*（1-X）^2*X*1/2+

　　3*（1-X）*X^2*1/2

　　=9/27=1/3

　　可求出正面次数为3的概率为

　　3*（1-X）*X^2*1/2+

　　X^3*1/2

　　=7/54

　　可求出正面次数为4的概率为

　　X^3*1/2=1/54

　　则正面朝上次数§的分布列：

　　正面朝上次数01234

　　概率4/2710/271/37/541/54

　　正面朝上次数的数字期望为

　　0*4/27+1*10/27+2*1/3+3*7/54+4*1/54

　　=81/54=3/2