数列(an)的前N项和为Sn,满足点（an,Sn)在直线y=-查字典问答网

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　　数列(an)的前N项和为Sn,满足点（an,Sn)在直线y=2X+1上.1.求数列(an）的通项公式an.接上面的：2.求数列（Nan)的前n项和Tn.注：题中小n为角标.

　　数列(an)的前N项和为Sn,满足点（an,Sn)在直线y=2X+1上.1.求数列(an）的通项公式an.

　　接上面的：2.求数列（Nan)的前n项和Tn.

　　注：题中小n为角标.

1回答

2020-12-1919:48

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高玉之

　　（an,Sn)在直线y=2X+1上,有sn=2an+1,当N=1时,S1=2a1+1=a1,解得a1=-1.

　　当n>=2时,an=sn-s(n-1)=(2an+1)-[2a(n-1)+1]=2an-2a(n-1),解得an/a(n-1)=2

　　所以数列为首项为-1,公比为2的等比数列.通项公式为an=(-1)*2^n-1.

　　tn=(-1)*(1-2^n)/1-2=1-2^n

2020-12-19 19:49:29

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