关于等比差数列的求和公式问题各项都是一个等比数列和一个等差数-查字典问答网

来自潘孝先的问题

　　关于等比差数列的求和公式问题各项都是一个等比数列和一个等差数列的各项的乘积构成的等比差数列（如数列1×2,2×4,3×8,4×16,5×32……n×2^n)的求和公式怎么推导?

　　关于等比差数列的求和公式问题

　　各项都是一个等比数列和一个等差数列的各项的乘积构成的等比差数列（如数列1×2,2×4,3×8,4×16,5×32……n×2^n)的求和公式怎么推导?

1回答

2020-12-2004:07

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程强

　　听没有听说过错位相减

　　S=1*2+2*4+3*8+……+n*2^n

　　公比是2

　　2S=1*4+2*8+……+(n-1)*2^n+n*2^(n+1)

　　上下相减

　　-S=2+(4+8+16+……+2^n)-n*2^(n+1)

　　S=n*2^(n+1)-2-(4+8+16+……+2^n)

　　这样右边的括号内是个等比数列

　　会求了吧

2020-12-20 04:12:00

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