【7+77+777+7777+77777+777777+77-查字典问答网

来自宋志杰的问题

　　【7+77+777+7777+77777+777777+7777777+…怎么解数列7,77,777,7777,77777,等通项公式这一步7(1+10+100+...+10^(n-1))怎么变成这一步?=7(1-10^n)/(1-10)】

　　7+77+777+7777+77777+777777+7777777+…怎么解

　　数列7,77,777,7777,77777,等通项公式

　　这一步

　　7(1+10+100+...+10^(n-1))

　　怎么变成这一步?

　　=7(1-10^n)/(1-10)

1回答

2020-12-1920:08

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林廷圻

　　公比是10

　　Sn=7+77+777+7777+77777+...①

　　10*Sn=77+777+7777+77777+777777+...②

　　①-②

　　Sn-10*Sn=7-a(n+1)【7-最后一项】

　　Sn(1-10)=7-7*10^n

　　Sn=7(1-10^n)/(1-10)

　　这是推导的过程,但是后面那个可以直接当公式用

2020-12-19 20:12:21

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