来自罗南林的问题
在一次聚会上,N个人将帽子扔到房间的中央,帽子混杂后,每个人随机取一个,求取到自己帽子的数学期望
在一次聚会上,N个人将帽子扔到房间的中央,帽子混杂后,每个人随机取一个,求取到自己帽子的数学期望
数学期望为1
期望的一个性质是随机变量之和的期望等于期望之和.
设X=X1+X2+.+Xn
Xi=1（第i个人拿到自己的帽子）
E（Xi）=1/n(第i个人等可能地从n个帽子中选择)
所以E（X）=n*(1/n)=1
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