（1997•北京）已知：如图，把矩形纸片OABC放入直角坐标-查字典问答网

来自刘秀婷的问题

　　（1997•北京）已知：如图，把矩形纸片OABC放入直角坐标系xOy中，使OA、OC分别落在x轴、y轴的正半轴上，连接AC，将△ABC沿AC翻折，点B落在该坐标平面内，设这个落点为D，CD交x轴于点E．如果C

　　（1997•北京）已知：如图，把矩形纸片OABC放入直角坐标系xOy中，使OA、OC分别落在x轴、y轴的正半轴上，连接AC，将△ABC沿AC翻折，点B落在该坐标平面内，设这个落点为D，CD交x轴于点E．如果CE=5，OC、OE的长是关于x的方程x2+（m-1）x+12=0的两个根，并且OC＞OE．

　　（1）求点D的坐标；

　　（2）如果点F是AC的中点，判断点（8，-20）是否在过D、F两点的直线上，并说明现由．

1回答

2020-12-1903:28

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李余君

　　（1）∵OC、OE的长是关于x的方程x2+（m-1）x+12=0的两个根，设OC=x1，OE=x2，x1＞x2．∴x1+x2=-（m-1）．x1•x2=12．在Rt△COE中，∵OC2+OE2=CE2，CE=5．∴x12+x22=52，即（x1+x2）2-2x1x2=25．∴[-（m-1）]2-2×12=...