来自金国山的问题
把20厘米的线段分成两段,并且在每一段上作一正方形,已知两个正方形的面积差为40平方厘米,求两线段各长多少厘米?
把20厘米的线段分成两段,并且在每一段上作一正方形,已知两个正方形的面积差为40平方厘米,求两线段各长多少厘米?
1设大正方形的边长为x
由题意得方程：
x^2-40=(20-x)^2
x^2-40=400+x^2-40x
40x=440
x=11
所以大正方形面积为11^2=121
两个正方形边长分别为：x分米,（20-x）分米.
2(20-x)^2-x^2=40
40x=400-40
40x=360
x=9
小正方形边长分别为9厘米,面积=9×9=81平方厘分米
大正方形边长分别为20-9=11厘米,面积=11×11=121平方厘米
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