用分析法证明：若a>0,则根号下(a^2+1/a^2)-根号-查字典问答网

来自刘皓挺的问题

　　用分析法证明：若a>0,则根号下(a^2+1/a^2)-根号2>a+1/a-2

1回答

2020-12-1819:44

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宋晓东

　　欲证√[a^2+1/(a^2)]-√2>a+1/a-2,则证{√[a^2+1/(a^2)]-√2}/（a+1/a-2）>1;分子有理化,得：{(a^2+1/a^2-2)}/{（a+1/a-2）(√[a^2+1/(a^2)]+√2)}=>{(a-1/a)^2}/{（a+1/a-2）(√[a^2+1/(a^2)]+√2)}=>{(√a+1/√a)^...

2020-12-18 19:47:42

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