不知你的这个例句出自何处？相信不会出自好的英语教材，因为讲英语的人大概不会写出这种句子。建议改成：Afterfinishingthetest,webeganourholiday.

　　或者Havingfinishedthetest,webeganourholiday.

　　或者Nowthatthetestwasover,webeganourholiday.

　　回答你的问题：看一个过去分词在句子中的使用是形容词还是被动式的动词分词形式，尽管可以通过语法结构判断，但在更多的情况下是通过语义判断。如：

　　Thejobhastobedonebyourselves.（被动式。语法结构by......）

　　Thisisadonedeal,youcan'tchangeitanymore.（形容词。-ed+名词）

　　Thetestisalreadyfinished,youcannowdonothingaboutit.（形容词，作表语。表状态）

　　Thetestwasfinishedjustintime.ButJohndidn'twanttoleavetheclassroom.（被动式。尽管没有用by，两个句子联系起来看，从语义上不难判断出是Johnfinishedthetest.）

　　你上面的例句如果改成Sincethetestwasfinished，wecouldbeginourholiday就很好了。句子通顺，语义明确。而且，此句中的finished既可以被看作是被动式的分词，也可以看做是作表语的形容词。