高数求极限lim(tanx)^tan2x,x→π/4lnta-查字典问答网

来自贾长治的问题

　　高数求极限lim(tanx)^tan2x,x→π/4lntanx/cot2x到sec^2x/tanx／-2csc^2怎么过去的

　　高数求极限lim(tanx)^tan2x,x→π/4

　　lntanx/cot2x到sec^2x/tanx／-2csc^2怎么过去的

3回答

2020-12-1807:00

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冯丽芬

　　lim(x→π/4)(tanx)^tan2x(1+o)^∞类型,幂指函数,可先求其对数的极限.令f(x)=(tanx)^tan2x,lnf(x)=tan2xln(tanx)=ln(tanx)/(cot2x)lim(x→π/4)ln(tanx)/(cot2x)洛必达法则=lim(x→π/4)(sec&...

2020-12-18 07:01:36

贾长治

　　lntanx/cot2x到sec^2x/tanx／-2csc^2怎么过去的

2020-12-18 07:06:13

冯丽芬

　　ln(tanx)求导数是(sec²x/tanx)cot2x求导数是(-2csc²2x)洛必达法则是在微分中值定理之后才讲的，如果初学高数，还没讲到。lim(x→π/4)ln(tanx)/(cot2x)洛必达法则=lim(x→π/4)(sec²x/tanx)/(-2csc²2x)=(2)/(-2)=-1于是lim(x→π/4)(tanx)^tan2x=e^(-1)=1/e

2020-12-18 07:10:37

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