关于常微分方程求微分方程的特解.dy/dx+ycotx=5e-查字典问答网

来自汪诚波的问题

　　关于常微分方程求微分方程的特解.dy/dx+ycotx=5e^cosx,(π/2,-5);哪位大虾指点下?

　　关于常微分方程

　　求微分方程的特解.dy/dx+ycotx=5e^cosx,(π/2,-5);哪位大虾指点下?

1回答

2020-12-1503:52

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曹桂苏

　　y'+ycotx=5e^cosx

　　sinx(y'+ycotx)=5e^cosx*sinx

　　y'sinx+ycosx=5e^cosx*sinx

　　(ysinx)'=5e^cosx*sinx

　　ysinx=∫5e^cosx*sinxdx

　　ysinx=-5e^cox+C

　　y=(-5e^cox+C)/sinx

　　把（π/2,-5）代入得

　　-5=[-5e^cos(π/2)+C]/sin(π/2)

　　C=0

　　y=-5e^cosx/sinx

2020-12-15 03:53:34

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