设f(x)是定义在（-∞,+∞）上的奇函数,且f(x+2)=-查字典问答网

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　　设f(x)是定义在（-∞,+∞）上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),又当-1≤x≤1时,f(x)=x^3(1)证明直线x=1是函数f(x)图象的一条对称轴.（2）求当x属于[1,5]时,f(x)的解析式.要完整过程,

　　设f(x)是定义在（-∞,+∞）上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),又当-1≤x≤1时,f(x)=x^3

　　(1)证明直线x=1是函数f(x)图象的一条对称轴.（2）求当x属于[1,5]时,f(x)的解析式.要完整过程,

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2020-12-1505:04

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关鸿雁

　　f(x)是定义在（-∞,+∞）上的奇函数,且f(x+2)=-f(x)因为：f(x)=-f(x+2)-f(x+2)=f[-(x+2)]f(x)=-f(-x)所以：f[-(x+2)]=-f(-x)=f（-x-2）令-x替代x得-f（x）=f（x-2）=f(x+2)令x=x+2得f（x）=f（x+4）所以f（x）是以4为周期的函数第一问：f(x+2)=-f(x)=f（-x）【（-x）+(x+2)】/2=1