来自刘盛定的问题
已知关于x的不等式kx2-2x+6k＜0，（k＞0），若不等式的解集为{x|2＜x＜3}，求实数k的值．
已知关于x的不等式kx2-2x+6k＜0，（k＞0），若不等式的解集为{x|2＜x＜3}，求实数k的值．
考点：
一元二次不等式的解法
专题：
不等式的解法及应用
分析：
由已知得，2和3是相应方程kx2-2x+6k=0的两根且k＞0，利用根与系数的关系即可得出．
由已知得，2和3是相应方程kx2-2x+6k=0的两根且k＞0，∴2+3=2k，解得k=25．即得k=25．
点评：
本题考查了一元二次不等式的解集与相应的一元二次方程的实数根的关系、根与系数的关系，属于基础题．
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