你认为难吗?已知一元二次方程x^2+(2k+1)x+k^2--查字典问答网

来自陕薇薇的问题

　　你认为难吗?已知一元二次方程x^2+(2k+1)x+k^2-1=0的两实数根的平方和为3,求这个一员二次方程的两根之积下面的对部不对啊``有没有更详细的`要对的!

　　你认为难吗?

　　已知一元二次方程x^2+(2k+1)x+k^2-1=0的两实数根的平方和为3,求这个一员二次方程的两根之积

　　下面的对部不对啊``有没有更详细的`要对的!

1回答

2020-12-1408:15

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石桓利

　　……………………………这

　　……………………………道

　　……………………………题

　　……………………………我

　　……………………………们

　　……………………………老

　　……………………………师

　　……………………………讲

　　……………………………过

　　以下是问题的解答过程……………………

　　分析：因为已知一元二次方程x^2+(2k+1)x+k^2-1=0的两实数根的平方和为3,所以可以用韦达定理来解.

　　因为x1+x2=-b/a,x1x2=c/a

　　所以(x1)+(x2)=-(2*k+1)

　　(x1)*(x2)=k^2-1

　　根据平方和公式：

　　X1^2+X2^2=(X1+X2)^2-2*X1*X2=3

　　化简得：k^2+2*k=0

　　解方程,k=0或-2

　　当k=0时,△＝1+4＝5＞0（注明△=b^-4ac）

　　所以有解,且x1*x2=k^2-1=-1

　　同理可证出k=-2不符合题意,应舍去

　　所以x1*x2=1

　　答：…………………………

2020-12-14 08:18:03

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