已知关于x的方程x2-kx+k2+n=0有两个不相等的实数根-查字典问答网

来自韩书芳的问题

　　已知关于x的方程x2-kx+k2+n=0有两个不相等的实数根x1、x2，且（2x1+x2）2-8（2x1+x2）+15=0．（1）求证：n＜0；（2）试用k的代数式表示x1；（3）当n=-3时，求k的值．

　　已知关于x的方程x2-kx+k2+n=0有两个不相等的实数根x1、x2，且（2x1+x2）2-8（2x1+x2）+15=0．

　　（1）求证：n＜0；

　　（2）试用k的代数式表示x1；

　　（3）当n=-3时，求k的值．

1回答

2020-12-1506:55

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陆皖宁

　　证明：（1）∵关于x的方程x2-kx+k2+n=0有两个不相等的实数根，∴△=k2-4（k2+n）=-3k2-4n＞0，∴n＜-34k2．又-k2≤0，∴n＜0．（2）∵（2x1+x2）2-8（2x1+x2）+15=0，x1+x2=k，∴（x1+x1+x2）2-8（x1+x1+x2）+15=0∴...