已知△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2--查字典问答网

来自戴国胜的问题

　　已知△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0的两个实数根，第三边长为5．（1）试说明方程必有两个不相等的实数根；（2）当k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三

　　已知△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0的两个实数根，第三边长为5．

　　（1）试说明方程必有两个不相等的实数根；

　　（2）当k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形；

　　（3）当k为何值时，△ABC是等腰三角形，并求△ABC的周长．

1回答

2020-12-1412:29

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费伟

　　（1）证明：∵△=（2k+3）2-4（k2+3k+2）=1，∴△＞0，∴无论k取何值时，方程总有两个不相等的实数根；（2﹚当△ABC是以BC为斜边的直角三角形时，有AB2+AC2=BC2又∵BC=5，两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2-（2...

2020-12-14 12:31:51

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